1、產品規格

衡水奇佳工程材料有限公司生產的QJXHG型號箱涵，橫截面跨度6m、凈高4.5m。現就箱涵安裝完成后的整體受力情況三維建模進行承載力模擬分析：

開挖溝槽后，箱涵底基層換填級配碎石墊層，高度600mm；箱涵頂部按對應路段的路基填筑要求進行回填。

箱涵安裝效果圖與回填構造如圖1-3所示。

圖1  波紋鋼箱涵安裝示意圖

圖2  波紋鋼箱涵尺寸

圖3  箱涵回填構造

箱涵材料及回填土組成如表1所示：

 

 

2、數值建模

 

2.1 材料參數選取

本工程采用大型有限元軟件ABAQUS 2020進行模擬分析。

波紋鋼板通過建立三維殼單元來模擬，采用彈塑性本構模型，鋼材進入屈服階段后服從Von Mises屈服準則，此時取，如圖4所示。

波紋鋼板材料參數如表2所示：

各土層通過建立三維實體單元來模擬，采用摩爾-庫倫本構模型。各土層材料參數如表3所示：

箱涵基底處的碎石基礎墊層通過建立三維實體單元來模擬，采用彈性模型；碎石基礎墊層材料參數如表4所示：

 

2.2 模型的建立本模型取3m進深為例進行分析。

土體共包括三層土層，箱涵坐落于地基土層與碎石基礎墊層之上，箱涵上覆回填土層；其中，回填土層的高度分別取3m、5m、7m的工況，建立不同覆土高度的模型對照組，分析土體與結構的受力及變形特點。

箱涵數值模型分組設置如表5所示：

網格劃分的單元類型選取與疏密程度對結構計算的結果有著非常重要的影響，過疏的網格會降低計算精度，過密的網格會降低計算效率。經過試算與反復調整，最終確定了合適的單元類型與網格密度。

波紋鋼板采用四結點曲面殼單元（S4R）進行分析，采用掃掠劃分技術，網格尺寸50mm；下部土層采用形狀規則的八結點線性六面體單元（C3D8R）進行分析，采用結構劃分技術，網格尺寸400mm；上部土層由于部件形狀較為復雜，采用收斂性更好的六結點線性三棱柱單元（C3D6）進行分析，采用掃掠劃分技術，網格尺寸400mm，洞口處加密至150mm。網格劃分具體情況如圖5所示：

2.3 相互作用

土體與波紋鋼箱涵之間采用“面—面”接觸，即定義接觸面之間的切向行為與法向行為：切向行為定義罰函數控制摩擦，摩擦系數取值0.5；法向行為定義“硬”接觸，約束執行方式為罰函數，允許表面接觸后分離。

除此之外，其它所有接觸對均采用綁定約束連接（Tie）。

2.4 邊界條件

整個模型的前后表面約束法向平動自由度，即U1=0；左右表面亦約束法向平動自由度，即U3=0；底面約束所有方向上的平動自由度，即U1=U2=U3=0；頂面為自由端，即不定義任何邊界條件。

2.5 載荷作用

考慮到在實際施工條件中，箱涵主要只受回填土層的壓力荷載作用。為了模擬這種荷載條件，在箱涵結構、碎石基礎墊層、回填土層上施加自重載荷。載荷設置如圖6所示：

 

 

 

3、結果分析

 

 

3.1 土體受力分析

以回填土層覆土高度為5m的工況為例，土體豎向應力分布如圖7所示：

由云圖可知，箱涵安裝完成并回填后，在土體自重及箱涵結構重力作用下，涵洞四角處受到的應力較大，尤其是拱腳處碎石墊層，局部最大應力在三種覆土高度工況下分別可達457kPa、589kPa、706kPa。從整體應力分布上來看，應力大小大體為從下至上逐級遞減，符合回填施工土層的應力變化趨勢；此外，由于不同土層的剛度有差異，不同土層之間的交界面附近的應力幅度較大，易出現應力集中現象。

對箱涵周圍的土體壓力進行分析，分別取箱涵頂板與側板附近共六個特征點，其土體最大應力在不同覆土高度時的分布規律及變化趨勢如圖8所示：

圖8  箱涵周圍土體各特征點最大豎向應力分布規律

從圖8中可以看出，頂板附近土壓力呈現“V”型，即兩側拱肩大，中間拱頂小的現象，且隨著覆土高度的增加，拱肩處壓力逐漸增大。

側板附件土壓力亦呈現出兩端大中間小的現象，且拱腳處壓力最大。隨覆土高度的增加，側板所承受的土壓力逐漸增大。同時也表明，方拱形結構受到在回填荷載作用后，拱腳為方拱形涵洞提供了較大反力。

3.2 土體沉降分析

土體受重力作用的變形趨勢如圖9所示：

圖9  土體變形趨勢圖

從圖9中可以看出，土體變形主要以豎向沉降為主，尤其是箱涵拱頂中央處沉降量最大；除此之外，箱涵兩側土體對箱涵結構有一定的擠壓作用，形成土體-結構相互作用。

豎向沉降為土體變形的控制參數，所以對土體豎向沉降進行重點監測。以回填土層覆土高度為5m的工況為例，土體豎向變形分布如圖10所示：

從云圖中可以看出，最大土體沉降發生在箱涵頂部正中央，沉降量由中間向兩側、由上至下依次遞減，上部土層變形呈漏斗狀，下部土層變形呈“W”狀。土體頂部中央部位最大沉降量在三種覆土高度工況下分別可達24mm、33mm、43mm，大致呈線性規律。不同覆土高度下的土體最大沉降（發生在箱涵頂板中間）如圖11所示。

3.3 箱涵結構受力分析

以回填土層覆土高度為5m的工況為例，波紋鋼箱涵應力分布與豎向變形趨勢如圖12所示：

由應力云圖可得，在重力作用下，波紋鋼箱涵應力呈對稱分布，應力主要集中于四個連接點處，尤其是結構上部的兩個連接點處（拱肩）應力集中最為嚴重，在三種覆土高度工況下最大應力分別可達180MPa、261MPa、328MPa；拱頂兩側處應力略大，分別約為71MPa、105MPa、137MPa；除了以上位置，其余部位的波紋鋼板應力均較小，最大應力約為50MPa、64MPa、79MPa。在三種覆土高度下箱涵各特征點最大應力分布及變化如圖13所示：

值得注意的是，應力在箱涵四角連接處高度集中，尤其是拱頂兩側的連接點。這是由于該部位承受有較大的彎矩作用，同時由于波形形狀的緣故使得其受壓面積較小，致使壓應力較大。可見波紋鋼板連接節點為結構的最薄弱部位，理應將該部位作為箱涵安全性的控制環節；其余部位的波紋鋼板應力均處于較小的區間，具有足夠的安全冗余。

3.4 箱涵結構變形分析

在波紋鋼箱涵變形方面，與波紋鋼管涵結構類似，波紋鋼箱涵結構是柔性支護結構，相比于剛性結構，在荷載作用下自身會產生一定的自適應變形以調整內力分布。因此，允許結構發生一定量的變形。但是過大的變形量將會引起結構不能正常使用的現象，所以結構變形量是設計以及評價安全性和正常使用性的一項重要指標。波紋鋼箱涵的變形趨勢如圖14所示：

由上圖可知，波紋鋼板箱涵整體上表現為下沉，主要是由于地基土在回填土荷載作用下發生壓縮變形所致。從箱涵自身相對位移角度分析，發現拱頂中央處位移最大，并向兩側逐漸減小；兩側拱肩及拱腰處具有一定的側向位移，但相對來說位移量有限。因此，應對波紋鋼箱涵拱頂的豎向位移量進行重點監測。

由豎向變形云圖可得，在三種覆土高度下箱涵拱頂與拱底的最大豎向位移變化如圖15所示：

根據《GB 50017-2017 鋼結構設計標準》中的有關規定，目前鋼結構頂板（金屬屋面板）撓度容許值算法，有：

本文中研究對象箱涵跨度6m，根據上式計算，該箱涵頂板的撓度容許值為40mm。從豎向變形云圖中可知，在覆土高度為3m、5m、7m時，箱涵頂板的凈撓度（拱頂豎向撓度與拱底豎向撓度的差值）分別約為19mm、27mm、35mm，因此，從變形的角度評價，頂板具有一定的安全儲備。

3.5 波紋鋼箱涵與鋼筋混凝土箱涵對比

為多方面評判波紋鋼箱涵的受力性能，現將其與相同形狀、同等尺寸的鋼筋混凝土箱涵的受力情況與變形進行對比。

該鋼筋混凝土箱涵采用C30混凝土澆筑而成，板厚15cm，其余尺寸形狀、材料屬性、邊界條件、載荷設定等參數均與波紋鋼箱涵相同，回填土層覆土高度取5m。

波紋鋼箱涵結構與鋼筋混凝土箱涵結構的變形云圖見圖16，兩種箱涵均呈現出頂板中部位移較大，向兩側逐漸減小的現象，但混凝土箱涵變形明顯大于波紋鋼箱涵。

從圖17中可以看出，鋼筋混凝土箱涵頂部的豎向變形較為嚴重，比同等尺寸的波紋鋼箱涵大28%左右，故從變形角度分析，波紋鋼箱涵更為安全。此外，鋼結構建筑已被住建部歸納為綠色建筑，且鋼結構具有構件生產標準化、現場施工裝配化、安全性能高、工程造價低、施工速度快等優點，故選用裝配式鋼結構替代傳統混凝土結構是未來工程行業的大勢所趨。

 

 

 

4、結果與建議

 

 

本文通過建立精細化三維有限元模型的方法，研究了內跨徑6m×凈高4.5m的波紋鋼箱涵在回填覆土高度分別為3m、5m、7m時土體和結構的應力及變形分布規律，并與相同尺寸的鋼筋混凝土箱涵結構進行對比分析，結果如下：

（1）覆土波紋鋼箱涵回填完成后，土體最大應力出現在拱腳附近，約457kPa~706kPa；拱肩附近土體應力次之，約148kPa ~215kPa，拱腰處土體應力均維持在較低水平，約57MPa ~100MPa；拱頂處土體應力最小，約13kPa ~18kPa。綜上，在鋪設箱涵底部墊層時應保證拱腳處有足夠的承載能力與剛度。

（2）土體變形主要為箱涵頂部的豎向沉降，約24mm~43mm；箱涵兩側的土體對箱涵結構有一定的擠壓作用，但主要的變形趨勢仍為豎向沉降，約15mm~23mm；箱涵底部土體變形較小，主要受地基土剛度影響。

（3）波紋鋼箱涵應力呈對稱分布，由于箱涵四角連接處形狀變化較大，且波紋鋼受壓面積較小，致使應力在箱涵四角連接處高度集中。在填土高度處于3~7m之間時，四個角點處最大應力可達180MPa~328MPa；拱頂兩側處應力略大，約71MPa~137MPa；其余部位的波紋鋼板應力均較小，約為50MPa~79MPa。綜上，箱涵四角連接處應被視為箱涵安全性的關鍵控制環節，需重點關注。

（4）波紋鋼箱涵位移主要以豎向下沉為主，尤其以拱頂中央處最大，至兩側逐漸減小。因此，應對波紋鋼箱涵拱頂的豎向位移進行重點監測。在覆土高度為3m、5m、7m時，箱涵頂板的凈撓度（拱頂豎向撓度與拱底豎向撓度的差值）分別約為19mm、27mm、35mm。根據《GB 50017-2017 鋼結構設計標準》可知6m跨度箱涵的撓度容許值為40mm，故從變形的角度評價，頂板具有一定的安全儲備。

（5）將波紋鋼箱涵與鋼筋混凝土箱涵進行對比，在5m覆土高度工況下，波紋鋼箱涵頂部豎向變形為33mm，鋼筋混凝土箱涵頂部豎向變形為46mm，相差約28%。因此從變形的角度考慮，波紋鋼箱涵結構更為安全可靠。

此外，裝配式鋼結構具有構件生產標準化、現場施工裝配化、安全性能高、工程造價低、施工速度快等優點，且符合國家發展裝配式綠色建筑政策與國家新型城鎮化發展政策，未來將具有廣闊的發展前景。